Un président d'association peut-il désigner lui-même son suppléant en cas de démission ?

Non. Le président, les membres du bureau et, plus largement, les administrateurs sont des mandataires au sens des articles 1991 à 1996 du Code civil. Un mandat ne peut être transféré sans que cela soit prévu par les statuts. Si vos statuts prévoient la désignation du président en assemblée générale, vous devez convoquer une assemblée générale pour désigner le président. Sauf mention contraire dans vos statuts, le CA pourra désigner un suppléant pour assurer l'intérim. Si rien n'est prévu dans les statuts, c'est aux membres du bureau ou du conseil d'administration de pallier la vacance du poste. Vous aurez alors intérêt à modifier vos statuts pour prévoir une procédure en cas de nouvelle vacance de poste.